| 關於 ZEMAX 軟體 |
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ZEMAX 是一套綜合性的光學設計模擬軟體，它將實際光學系統的設計概念、優化、分析、公差以及報表整合在一起。ZEMAX 不只是透鏡設計軟體而已，更是全功能的光學設計分析軟體，具有直觀、功能強大、靈活、快速、容易使用等優點，與其他軟體不同的是 ZEMAX 的CAD 轉檔程式都是雙向的，如 IGES、STEP、SAT 等格式都可轉入及轉出。而且ZEMAX 可模擬Sequential(序列性)和Non-Sequential(非序列性)的成像系統和非成像系統。 
Zemax 軟體特色
※結合所有光學上的需求，用一簡單的操作介面來執行。 ※可使用Sequential 與Non-Sequential 模式運算。 ※表欄式表面輸入及完整的表面資料庫，使編輯更加快速。 ※Solve 指令功能，幫助使用者設計。 ※完整的鏡頭及材質資料庫。 ※多功能的分析圖形。 ※多種優化方式供使用者設計。 ※對話窗式公差設定，方便使用者分析公差。
軟體介面介紹
- Lens Data Editor(LDE)
若要設計一個單鏡片在光軸上使用，首先叫出ZEMAX 的lens data editor(LDE)，如圖3.1，它是設計鏡面主要的工作場所，決定要用何種鏡片，幾面鏡片，鏡片的radius(曲率半徑)，thickness(厚度)，大小，位置…等，都是在此資料編輯器中編輯。 在LDE 編輯器上，可以看到3 個不同的surface，依序為OBJ，STO 及IMA。OBJ 就是發光物，即光源，STO 即aperture stop(孔徑光欄)的意思，STO 不一定就是光照過來所遇到的第一個透鏡，你在設計一組光學系統時，STO 可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則可在STO 這一欄上按「Insert」鍵，可前後加入所需要的鏡片，於是STO 就不是落在第一個透鏡上了。而IMA就是imagine plane(成像平面)。而在STO 後面再插入的鏡片，編號為2，通常OBJ 為0，STO 為1，而IMA 為3。(如圖1 所示) 另外在STO 列中的glass 欄上，可選擇所需玻璃之材質。第一面鏡合理的thickness(厚度)直接鍵入。再來決定第一及第二面鏡的radius(曲率半徑)，在此凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負值。 
圖1. 設計鏡面之編輯器
- Aperture(光圈值)
再來我們要決定透鏡的孔徑有多大。指定要F/#的透鏡，而F/#就是光由無限遠入射所形成的effective focal length F 跟paraxial entrance pupil 的直徑的比值。所以現在若我們需要的aperture 是25(mm)。於是從system menu 上選generaldata，在aperture value 上鍵入25，而aperture type 被default 為Entrance Pupildiameter。也就是說，entrance pupil(入射瞳)的大小就是aperture 的大小。介面如圖2 所示。 
圖2. 輸入光圈值之介面
- Wavelength Data(波長設定)
在主選單system 下，圈出wavelengths，或在視窗快捷鍵(Wav)點取一下，然後選取所需要的光，依喜好鍵入所要的波長，同時可選用不同的波長等。現在在第一列鍵入0.486，以microns 為單位，此為氫原子的F-line 光譜。在第二、三列鍵入0.587 及0.656，然後在primary wavelength 上點在0.486 的位置(如圖3所示)，primary wavelength 主要是用來計算光學系統在近軸光學近似(paraxialoptics)下的幾個主要參數，如focal length，magnification，pupil sizes 等。 
圖3. 輸入光波長之介面
- 軟體功能
ZEMAX 可以用於一個完全序列性模式中、一個完全非序性模式中和一個混合模式中，混合模式對分析具有大部分序列性而卻有一些元件是作用在非序列性方式的系統，是相當有用的。序列性系統需定義視仰角 (field of view)、波長範圍和表面資料。 序列性設計的最重要參數之一，為系統孔徑 (system aperture)。系統孔徑，常指入射瞳(entrance pupil) 或孔徑光欄 (aperture stop)，它限制可從已定義視場入射光學系統的光線。光學表面可以是折射、反射或繞射。透鏡可以是由均勻或漸變折射率材質所製成。表面的下彎 (sag) 可以是球面、圓錐面 (conic)、非球面 (aspheric)或藉由多項式或其他參數函數來定義。也包含了許多繞射光學元件模型。 此外，一個使用者自定表面的功能，允許設計者以撰寫程式的方式來建構任何實際的表面下彎或相位分佈。Zemax 軟體中一些功能可以用來分析系統，包括數個系統繪圖(layouts)類型、匯出CAD 格式的表面資訊功能、光點圖 (spot diagrams)、光扇圖 (ray fan) 和光程差圖(OPD fan)、繞射調變轉移函數 (modulation transfer function, MTF) 和點擴散函數 (point spread function, PSF) 圖、包圍圓 (encircled) 和包圍矩形(ensquared) 的能量資訊、像差計算 ( 塞德 (Seidel) )、理想或偏斜 (skew) 高斯光束參數計算、極化描光和波前傳播工具。 
圖4. 系統繪圖 (layouts)
- 光扇圖 (ray fan)
Zemax 中有一個重要的分析手段，就是顯示ray fan 圖。顯示ray fan 可以通過多種方式，比如功能表 analysis－fans－ray aberration 顯示；也可以通過直接點擊在功能表欄目上的Ray 按鈕。ray fan 表示是光學系統的綜合誤差。它的橫坐標是光學系統的入瞳標量，因此總是從－1 到＋1 之間。顯然0 的位置對應就是光軸在入瞳中心的焦點。縱坐標則是針對主光線（發光點直穿光闌中心點的那條光線）在像面上的位置的相對數值。由於我們在計算光路的時候，通常僅僅考慮兩類光線，子午面和弧矢面。這樣對於不同的面，就有兩種不同ray fan 顯示。 
光扇圖 (ray fan)
- 光程差圖(OPD fan)
光程差(OPD)，它是光線的光程和主光線的光程的差，通常，計算以返回到系統出瞳上的光程差爲參考。 每個曲線的橫向刻度是歸一化的入瞳座標。若顯示所有波長，那麽圖形以主波長的參考球面和主光線爲參照基準的。若選擇單色光那麽被選擇的波長的參考球面和主光線被參照。由於這個原因，在單色光和多色光切換顯示時，非主波長的資料通常被改變。 
光程差圖(OPD fan)
- 光點圖 (spot diagrams)
光線密度有一個依據視場數目，規定的波長數目和可利用的記憶體的最大值。離焦點列圖將追迹標準點列圖最大值光線數目的一半光線。列在曲線上的每個視場點的GEO 點尺寸是參考點（參考點可以是主波長的主光線，所有被追迹的光線的重心，或點集的中點）到距離參考點最遠的光線的距離。換句話將，GEO 點尺寸是由包圍了所有光線交點的以參考點爲中心的圓的半徑。RMS 點尺寸是徑向尺寸的均方根。先把每條光線和參考點之間的距離的平方，求出所有光線的平均值，然後取平方根。點列圖的RMS 尺寸取決於每一根光線，因而它給出光線擴散的粗略概念。GEO 點尺寸只給出距離參考點最遠的光線的資訊。最主要是顯示光在經過透鏡，產生像差之後，光打至成像面的光點分布圖，點的密度越大，代表能量越集中。 
光點圖 (spot diagrams)
- 系統優化
序列性描光軟體的關鍵功能即是可以快速且精確的優化一個光學設計。主要的優化技巧是以減幅最小均方根 (damped least squares, DLS) 的演算法為基礎，並使用主動減幅 (active damping)。此外，ZEMAX 包括全域性優化功能，其以結合減褔最小均方根過程的優化演算法為基礎。優化是以使系統績效函數 (meritfunction) 的總值達到最小為基礎。簡單的說，績效函數為一種對一個理想光學系統的數值描述。 重要的是，績效函數代表光學系統的要求性能。對於既定的設計，可以適當的選用好幾個預設的績效函數。對於成像系統，績效函數可用來特別地針對減低光學像差，藉由限制光線在成像面上的延伸，或使從理想球面的系統波前偏差減至最小。許多其他的優化參數也用來修改標準績效函數或建立一個使用者自定的績效函數。當執行優化時，ZEMAX 對任何使用者建構的系統或表面參數，決定最理想的值。幾乎任何參數，包括曲率、厚度、玻璃特性、非球面係數和視場或波長資料，皆可設為變數。可以對可接受的參數值範圍內下限制，以確保可以輕易的建構一個合理的系統。最終的透鏡參數、厚度、間距、曲率…等，將藉由使用ZEMAX 的優化功能來決定。一個初始系統，包括基本數據，如光學表面的數目、初始材質的選定和系統孔徑，必須在執行優化前提供，而在要求條件下進行優化功能。
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